Предмет: Математика, автор: megaoleksiipaom0r

Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 5 см,
катети відносяться, як 3 : 4. Знайти периметр трикутника
будь ласка дуже треба

Ответы

Автор ответа: Пеппер
4

Нехай а\в=3х\4х

Медіана дорівнює половині гіпотенузи. Отже гіпотенуза с=2*5=10 см.

За теоремою Піфагора

с²=а²+в²

(3х)²+(4х)²=100

9х²+16х²=100

25х²=100

х²=4

х=2

а=3*2=6 см

в=4*2=8 см

с=10 см

Р=24 см.


Можна простіше.

У "єгипетському" трикутнику якщо катети кратні 3 і 4, то гіпотенуза кратна 5.

Отже, якщо гіпотенуза 10 см, то катети 6 см і 8 см.

Периметр 6+8+10=24 см.


Відповідь: 24 см.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: kostyatitarenko5
Предмет: География, автор: esimhankymbat3