Question

f
$f(x) = ( \frac{1}{3} x - 6) {}^{24}$
Найдите первообразные для данных функций
1).
$f(x) = \frac{2}{ \cos {}^{2} x } + 8x^{7}$

2).
$f(x) = 5x {}^{4} - 3x {}^{2}$

Answer 1

Решение во вложении.

Во всех трех примерах используется интеграл степенной функции, который находится по формуле:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C.

В первом примере мы подносим под знак дифференциала выражение x/3 - 6, а во втором также используем табличный интеграл:

∫dx/(cos(x))^2 = tg(x) + C.