Выберите цифру, которой оканчивается разность
Ответы
Последняя цифра 28^n ,будет такая же, как и у числа 8^n. Поищем закономерность последней цифры числа 8^n.
n посл цифра
1 8
2 4
3 2
4 6
-----------------------------------------
5 8 и т д.
то есть, Если n - делится на 4 с каким-то остатком, выбираем соответствующую строчку
2017 делится на 4 с остатком 1, выбираем строку 1, поэтому 28^2017 оканчивается на 8.
Рассуждаем так же и исследуем поведение последней цифры числа 7^n
n Посл цифра
1 7
2 9
3 3
4 1
--------------------
5 7
6 9, и т. д Ищем остаток от деления 28 на 4. он равен 0, то есть берем строку 4, значит последняя цифра числа 2017^28 равна 1.
Разность исходных чисел, конечно, будет с последней цифрой 8-1=7.
Это и есть ответ к задаче.
............................
