Question

Треугольник задан вершинами
A (-2 4) B (1 5) C (2 -2)
Написать уравнение прямой AC
Прямой BN || AC
Прямой BK перпендикулярно AC

Answer 1

Прямая AC:

$\dfrac{x-(-2)}{2-(-2)} =\dfrac{y-4}{-2-4}\\\dfrac{x+2}{4} =\dfrac{y-4}{-6} \\-6(x+2) =4(y-4)\\-6x-12=4y-16\\4y=-6x+4\\ y=-\dfrac{3}{2} x+1$

Прямая BN:

$y=-\dfrac{3}{2} x+b$

Прямая BN проходит через точку В (1; 5):

$5=-\dfrac{3}{2}*1+b \\b=\dfrac{13}{2}\\y=-\dfrac{3}{2} x+\dfrac{13}{2}$

Прямая BK:

$y=\dfrac{2}{3} x+b$

Прямая BK проходит через точку В (1; 5):

$5=\dfrac{2}{3}*1+b \\b=\dfrac{13}{3}\\y=\dfrac{2}{3} x+\dfrac{13}{3}$