Question

Исследовать ряды на сходимость

Answer 1

В этом задании достаточно применить необходимый признак сходимости ряда, т.е. вычислить предел limAn n->oo. В первом случае он равен oo, во втором 1. Следовательно оба ряда расходятся. Однако, если вам требуется все же исследовать ряды, обязательно применяя первый и второй признак сходимости, я привел это решение (хотя оно мне видится излишним, так как не выполняется необходимое условие для обоих рядов). Ряд #1 приводим ряд к виду геометрической прогрессии, так как q будет очевидно >1, ряд расходится. Ряд#2 сравниваем с рядом суммы единиц (который расходится как бесконечная сумма констант), поскольку существует придел отношения членов первого ряда к сравниваему (все Bn=1) равный 1 оба ряда ведут себя одинаково, следвательно ряд проверяемый на сходимость расходится. Подробное решение на фото. Спрашивайте, если есть вопросы. Удачи вам!