Question

в треугольнике ABC угол С равен 90. Sin Угла В равен 3/5, АВ равен 10. Найти АС

Answer 1

AB - гипотенуза
Требуется найти катет, противолежащий углу В
sin(∠B) = 3/5
cos(∠B) = √(1 - sin²(∠B)) = √(1 - (3/5)²) = √(1 - 9/25) = √((25 - 9)/25) = √(16/25) = 4/5
AC/AB = cos(∠B)
AC = AB*cos(∠B) = 10*4/5 = 8