Question

Ученик знает ответы на 15 вопросов из 25. Он может сдавать зачет несколько раз. Предполагается, что его знания остаются на одном уровне и заданный один раз может быть задан повторно. Вычислите вероятность того, что ученик сдаст зачет со второй попытки.

Answer 1

Вероятность (далее вер.) = Число благоприятных событий / Все события.

Чтобы ученик сдал зачет 2ой раз, надо, чтобы 1ый раз он провалил, поэтому найдем вероятность провала 1ого зачета:

Вер. = 10/25 = 0.4 (10 вопросов, на которые он не знает ответ, 25 вопросов - всего)

Сответственно, только если 0.4 "случится", ученик пойдет сдавать экзамен 2ой раз, а значит вероятность в ответе к задаче будет уже меньше 0.4.

Теперь найдем вероятность успеха сдачи 2ого зачета:

Вер. = 15/25 = 0.6 (15 вопросов, на которые он знает ответ, 25 вопросов - всего)

Последний этап - перемножить вероятности:
0.4×0.6 = 0.24 (или 24%)

Ответ: 0.24 (или 24%)