Question

1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=-x^2-6x , y= 0

Answer 1

y = -x² - 6x, y = 0 
Пределы интегрирования:
-x² - 6x = 0
-x·(x + 6) = 0
x₁ = -6, x₂ = 0
$S= \int\limits^0_{-6} {(-x^2-6x)} \, dx = \int\limits^{-6}_0 {(x^2+6x)} \, dx= \dfrac{x^3}{3}+3x^2|^{-6}_0=$$(\dfrac{(-6)^3}{3}+3*(-6)^2)-(\dfrac{0^3}{3}+3*0^2)=-72+108=36$