Question

Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=-x^2+4; y=0; x=-1, x=1

Answer 1

y=-x²+4    y=0       x=-1    x=1
S=₋₁∫¹(-x²+4-0)dx=₋₁¹(-x²+4)dx=(x³/3+4x) ₋₁|¹=(-1³/3+4*1-(-(-1)³/3+4*(-1))=
=-1/3+4-(1/3-4)=3²/₃-(-3²/₃)=7¹/₃.
Ответ: S≈7,333 кв. ед.