Question

Докажите, что (n2+1) не делится на 3
2)На сколько сумма четных чисел первой сотни больше за суму нечетных чисел этой сотни.

Answer 1

Число n может давать остатки 0,1 и 2 от деления на 3. Значит n² может давать остатки 0 и 1. Число n²+1 дает остатки 1 или 2 от деления на 3, т.е. не делится на 3.
Если не считать 0, то всего в первой сотне 100 чисел. И четных, и нечетных поровну. При этом каждое четное число больше нечетного с тем же номером на 1. Значит сумма четных чисел больше суммы нечетных на 50