Предмет: Алгебра,
автор: smertinat
log√2 (6-x ^(2)) > 2
Ответы
Автор ответа:
1
ОДЗ : 6 - x² > 0
x² - 6 < 0
(x - √6)(x + √6) < 0
x ∈ (- √6 ; √6)
![log _{ \sqrt{2} }(6- x^{2} )\ \textgreater \ 2\\\\6- x^{2} \ \textgreater \ ( \sqrt{2}) ^{2} \\\\ 6- x^{2} \ \textgreater \ 2\\\\4- x^{2}\ \textgreater \ 0\\\\ x^{2} -4\ \textless \ 0 log _{ \sqrt{2} }(6- x^{2} )\ \textgreater \ 2\\\\6- x^{2} \ \textgreater \ ( \sqrt{2}) ^{2} \\\\ 6- x^{2} \ \textgreater \ 2\\\\4- x^{2}\ \textgreater \ 0\\\\ x^{2} -4\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=log+_%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%286-+x%5E%7B2%7D+%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%5C%5C%5C%5C6-+x%5E%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+%28+%5Csqrt%7B2%7D%29+%5E%7B2%7D+%5C%5C%5C%5C+6-+x%5E%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%5C%5C%5C%5C4-+x%5E%7B2%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C%5C%5C+x%5E%7B2%7D+-4%5C+%5Ctextless+%5C+0+)
![(x-2)(x+2)\ \textless \ 0 (x-2)(x+2)\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2%29%28x%2B2%29%5C+%5Ctextless+%5C+0)
+ - +
___________₀___________₀____________
-2 2
x ∈ (- 2 ; 2)
x² - 6 < 0
(x - √6)(x + √6) < 0
x ∈ (- √6 ; √6)
+ - +
___________₀___________₀____________
-2 2
x ∈ (- 2 ; 2)
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: coffigog
Предмет: Математика,
автор: elnuramanzol92
Предмет: Математика,
автор: lina04615
Предмет: Математика,
автор: Аноним