Question

lim (1+4/x)^x = ?
x->00

00 - бесконечность

РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА КАМУ НЕ ТРУДНА

Answer 1

Неопределенность $\{1^{\infty}\}$. Значит применим второй замечательный предел.

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \bigg(1+ \frac{4}{x} \bigg)^x=\lim_{x \to \infty}\bigg(1+ \frac{4}{x} \bigg)^{x\cdot \frac{x}{4} \cdot \frac{4}{x} }=e^\big{\,\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{4x}{x} }=e^4$