Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3+3x^2-12x-1

Answer 1

Чтобы находить промежутки возрастания и убывания нужно ВСЕГДА делать одну схему:
1. Взять производную
2. Разложить ее на множители
3. Сделать типо метод интервалов

y=2x³+3x²-12x-1

1. y'=6x²+6x-12
2. y'=6*(x²+x-2) Раскладываем на множители с помощью дискриминанта
D=1+8=9=3²
x1=(-1+3)/2=1
x2=(-1-3)/2=-2  
y'=6*(x-1)(x+2)
3.    ______________________⇒
           +     -2     -       1    +
Где + возрастает, где - убывает
Ответ: y возрастает при x э (-∞ ; -2) (1; +∞)
            y убывает при x э (-2; 1)