Question

Сторони трикутника дорівнюють 7 см ,7 см і 12 см.Знайти кути і площу трикутника.

Answer 1

проведем высоту к основанию треугольника. Т.к. тр-к равнобедренный, то высота совпадает с медианой и делит основание пополам. Найдем высоту h по теореме Пифагора
h=√7^2-6^2=√49-36=√13
Площадь треугольника равна половине произведения стороны тр-ка на высоту, проведенную к этой стороне.
S=1/2*12*√13=6√13 см кв.
Углы тр-ка найдем по теореме косинусов
cos<A=cos<C=(49+144-49)/(2*7*12)=144/14*12=12/14=6/7
<A=<C=31°
cos<B=(49+49-144)/(2*7*7)=-46/2*49=-23/49
<B=118°