Question

Если бы на Земле существовала гора, высота которой равнялась бы радиусу Земли, то сколько бы весило тело массой m на вершине такой горы.

P = 4mg
P = 2mg
P = mg
P = mg/2

Answer 1

Если смотреть на варианты ответа, то это mg/2 - единственный ответ меньше веса на поверхности Земли.

Но лучше подсчитать. По закону Всемирного Тяготения сила притяжения между телами обратно пропорциональна КВАДРАТУ расстояния между их центрами.
F1=G*M*m/R²=mg - где R - расстояние от тела до центра Земли, ее радиус.
При расстоянии 2R   F2=GM*m/4R²=mg/4 - cила притяжения к Земле на вершине горы, где расстояние до центра Земли 2R.
Ответ: mg/4.