Question

Почему например ∫2dx=2X?????
Откуда <<х>> в ответе???
Подскажи пожалуйста скоро экзамен а я до сих пор не могу это понять

Answer 1

$\int f(x)\, dx=F(x)+C\; \; \Rightarrow (F(x)+C)'=F'(x)=f(x)\\\\\\\int 2x\, dx=2\cdot \int dx=2\cdot x+C\; ,\; tak\; kak\\\\\int dx=\int \, \underbrace {1}_{f(x)}\cdot dx=\underbrace {x}_{F(x)}+C\; ,\quad (x'=1)\\\\Proverka:\; \; (F(x)+C)'=(x+C)'=x'+C'=1+0=1=f(x)$