Question

вычислить sin 2a,tg a, cos 2a, если cos a= - 4/5 п/2<a<п

Answer 1

Дано: cosα = - 4/5 π/2 < α < π.

Найти: sin 2α, tg α, cos 2α.

І способ

Рассмотрим Египетский треугольник со сторонами 3, 4, 5. Тогда, с учётом условия π/2 < α < π, имеем sinα = 3/5, tgα = - 3/4; sin 2α = sinα·cosα = 0,6 · (-0,8) = -0,48; cos 2α = 1-2sin²α = 1-2·0,36 = 0,28.

ІІ способ (без использования Египетского треугольника)

sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 0,64) =√0,36 = 0,6; tgα = sinα/cosα = 0,6/(-0,8) = -3/4, sin 2α = sinα·cosα = 0,6 · (-0,8) = -0,48; cos 2α = 1-2sin²α = 1-2·0,36 = 0,28.