Question

решите неравенство срочно lg(2-x)+2lg3<3

Answer 1

$lg(2-x)+2lg3<3\\ \\ ODZ:x<2\\ \\ lg(2-x)+lg9<lg1000\\ \\lg(9*(2-x))<lg1000\\ \\ lg(18-9x)<lg1000\\ \\ 10>1\\ \\ 18-9x<1000\\ \\ 9x>-982\\ \\ x>-\frac{982}{9} \\ \\ x>-109\frac{1}{9}$

с учетом одз,получаем ответ: $x\in(-109\frac{1}{9} ;2)$