Question

Прямая y= - 5x+3 является касательной к графику функции 28x^2-33x+c. Найдите c

Answer 1

y(x) = 28x² - 33x + c
y'(x) = 56x - 33
В точке касания x₀: y'(x₀) = -5.
56x₀ - 33 = -5
x₀ = 1/2
Уравнение касательной:
y = -5·(x - 1/2) + 28·(1/2)² - 33·1/2 + c = -5x + 5/2 + 7 - 33/2 + c = -5x - 7 + c
y = -5x + (c - 7).
Откуда:
с - 7 = 3
с = 10