Question

Это срочно.Пожалуйста,помогите с решением.Умоляю 


Боковые ребра правильной треугольной пирамиды образуют плоскостью основания угол"ß".Найти объем пирамиды, если сторона основания равна "а"

Answer 1

Высота основания h = a*cos 30° = a√3/2.

Проекция бокового ребра на основание равна 2h/3  = a√3/3.

Отсюда находим высоту Н пирамиды:

Н = (2h/3)*tg β  = a√3tg β/3.

Площадь основания So = a²√3/4

Теперь можно определить объём пирамиды:

V = (1/3)SoH = (1/3)*(a²√3/4)*(a√3tg β)/3 = (a³ tg β/12) куб.ед.