Question

найдите площадь фигурой, ограниченной параболой у=3х^2-6х и осью абсцисс.

Answer 1

Найдем абсциссы точек пересечения параболы с Ох:
3х²-6х=0
3х(х-2)=0
х=0; х=2
$S = \int\limits_{0}^2 (-3x^2+6x)dx=(-x^3+3x^2) \Bigg |_0^2 = (-8+12)-0=4$
Ответ: 4.