Question

Кубик подброшен 1000 раз.
Какова вероятность того, что 1 выпала не более 100 раз.
(Используя функцию Лапласа)

Answer 1

Согласно интегральной теореме Лапласа 
$P_{n}(k_{1} \leq k \leq k_{2})\approx \Phi(x_{1})-\Phi(x_{2})$
$x_{1}= \frac{k_{1}-np}{\sqrt{npq}}= \frac{0-1000*0,167}{ \sqrt{1000*0,167*0,833} }=-14,16$;
$x_{2}= \frac{k_{2}-np}{ \sqrt{npq} }= \frac{100-1000*0,167}{ \sqrt{1000*0,167*0,833} }=-5,68$
$P_{100}(0,100)=\Phi(5,68)-\Phi(14,16)=0$