Question

в арифметической прогрессии а3 деленное на а5 равняется -1, а1•а7=-36 и d больше 0 .Найдите сумму первых 9 членов прогрессии помогите плиииз с решение

Answer 1

$\frac{a_{3}}{a_{5}}=-1 \Leftrightarrow \frac{a_{1}+2d}{a_{1}+4d} \Leftrightarrow a_{1}=-3d$

$a_{1}\times a_{7}=-36$, с учетом найденного равенства перепишем:
$a_{1}(a_{1}+6d)=-3d\times 3d=-36 \Leftrightarrow d=\pm 2$, но подходит только d=2, поскольку d>0 по условию. Отсюда a₁ = -6;
$S_{9}= \frac{a_{1}+a_{1}+8d}{2}9= \frac{-12+16}{2}9=18$