Question

Ребро
куба АВСДА1В1С1Д1 равно 4. Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей
через вершину Д1 и середины рёбер АД и СД.

Answer 1

Пусть K - середина AD, L - середина DC, M - середина KL, тогда
$|KD| = |DL| = 2\|KL| = 2sqrt{2}\|KM|=|ML|=|DM|=sqrt{2}\|D_1M|=sqrt{|DM|^2+|DD_1|^2}=sqrt{16+2}=sqrt{18}\S_{KLD_1}=frac{|MD_1|*|KL|}{2}=frac{sqrt{18}*2sqrt{2}}{2}=sqrt{36}=6$