Question

Помогите с решением плз!!!!!!!!

Answer 1

√(14-6√5)-√(14+6√5)=√(9-6√5+5)-√(9+6√5+5)=√(3²-2·3·√5+(√5)²)-√(3²+2·3·√5+(√5)²)=√(3-√5)²-√(3+√5)²=3-√5-3+√5=-2√5

Answer 2

$14-6\sqrt5=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\; ;\\\\14-6\sqrt5=14-2\cdot \underbrace {3}_{a}\cdot \underbrace {\sqrt5}_{b}=\underbrace {9}_{a^2}+\underbrace {5}_{b^2}-2\cdot 3\cdot \sqrt5=\\\\=(3-\sqrt5)^2\; ;\\\\\\14+6\sqrt5=(3+\sqrt5)^2\; ;\\\\\\\sqrt{14-6\sqrt5}-\sqrt{14+6\sqrt5}=\sqrt{(3-\sqrt5)^2}-\sqrt{(3+\sqrt5)^2}=\\\\=|\underbrace {3-\sqrt5}_{\ \textgreater \ 0}|-|\underbrace{3+\sqrt5}_{\ \textgreater \ 0}|=3-\sqrt5-(3+\sqrt5)=-2\sqrt5$

При раскрытии модулей учтём, что модуль положительного выражения равен самому этому выражению.