Question

Помогите решить, даю 34 балов, срочно пожалуйста.
1 Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Высота пирамиды опущена в середину гипотенузы треугольника и равна 12 см. Найдите боковые ребра пирамиды.
2 Диагональ квадрата 6 см. Точка, равноудалённая от всех сторон квадрата, находится на расстоянии 5 см. от точки пересечения его диагоналей. Найдите расстояние от этой точки до стороны квадрата.

Answer 1

1) Гипотенуза основания по Пифагору равна 10 см.
Так как середина гипотенузы - это центр описанной около треугольника основания окружности, то проекции всех боковых рёбер равны 5 см.
Отсюда получаем ответ: боковые рёбра равны √(5² + 12²) = √169 = 13 см.

2) Сторона квадрата равна 6/√2 = 3√2 см.
Тогда расстояние от заданной точки до стороны квадрата равно:
L = √(3√2/2)² + 5²) = √(59/2) см.