Question

вычислите пожалуйста фигуру, ограниченную параболой у=4-х^2 и прямой у=2-х

Answer 1

4-x^2=2-x

2-x+x^2-4=0
x^2-x-2=0
D=1+8=9
x1=(1+3)/2=4/2=2
x2=(1-3)/2=-2/2=-1

(-1;2)∫ (x^2-x-2)dx= (x^3/3 -x^2/2 -2x ) | (-1;2) = 2^3/3-2^2/2-2*2 -
-((-1)^3/3 -(-1)^2/2-2*(-1) ) = 8/3 -2-4+1/3+1/2-2=-5+1/2=-4,5=4,5 (т.к. площадь не можеть быть отрицательной)