Question

Помогите решить!!!!!

Answer 1

Распишем форумлу кубов а^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

(sin6x+cos6x)(sin^2 (6x)-sin6xcos6x+cos^2 (6x))>0
Во второй скобке синус в квадрате плюс косинус в квадрате дают 1, а середина сворачивается по формуле двойного угла, получаем
(sin6x+cos6x)(1-0,5sin12x)>0
Вторая скобка всегда больше нуля, т.к. синус может принимает значения только от - 1 до 1). Следовательно, чтобы неравенство выполнялось, надо чтобы первая скобка тоже была больше нуля
sin6x+cos6x>0 поделим все на cos6x
tg6x+1>0 
tg6x>-1
Смотрим по тригонометрическому кругу
-П/4+Пn<6x<П/2+Пn Делим все на 6
-П/24+Пn/6<x<П/12+Пn/6  nэZ
Ответ: x э (П/24+Пn/6; П/12+Пn/6)