Question

Ребят, привет, буду очень благодарен.
Нужно найти сумму ряда и расписать как вы её нашли :

Answer 1

$8( \frac{1}{2*3}+ \frac{1}{3*4}+ \frac{1}{4*5}+...+ \frac{1}{(n+1)(n+2)})=$
$=8( \frac{1}{2}- \frac{1}{3}+ \frac{1}{3}- \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}- \frac{1}{5}+...+ \frac{1}{(n+1)}- \frac{1}{(n+2)})=$$=8( \frac{1}{2}- \frac{1}{n+2})= \frac{4n}{(n+2)}$