Предмет: Математика,
автор: Аликорна
x^6+x^5+x^4-6x^3+x^2+x+1=0 решите с пояснением
Ответы
Автор ответа:
1
Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.
Находим корень из делителей свободного члена: 1
Таких будет два: -1;1
Проверяем при -1:
1-1+1+6+1-1+1≠0
Значит -1 не является корнем уравнения
Проверяем при 1:
1+1+1-6+1+1+1=0
Значит 1 - корень уравнения


Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.
Находим корень из делителей свободного члена: -1
Таких будет два: -1;1
Проверяем при -1:
-1+2-3-3+2-1≠0
Значит -1 не является корнем уравнения
Проверяем при 1:
1+2+3-3-2-1=0
Значит 1 является корнем уравнения


Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.
Находим корень из делителей свободного члена: 1
Таких будет два: -1;1
Проверяем при -1:
1-3+6-3+1≠0
Проверяем при 1:
1+3+6+3+1≠0
Это значит, что больше действительных корней уравнения не существует. А значит единственный действительный корень будет: 1
Находим корень из делителей свободного члена: 1
Таких будет два: -1;1
Проверяем при -1:
1-1+1+6+1-1+1≠0
Значит -1 не является корнем уравнения
Проверяем при 1:
1+1+1-6+1+1+1=0
Значит 1 - корень уравнения
Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.
Находим корень из делителей свободного члена: -1
Таких будет два: -1;1
Проверяем при -1:
-1+2-3-3+2-1≠0
Значит -1 не является корнем уравнения
Проверяем при 1:
1+2+3-3-2-1=0
Значит 1 является корнем уравнения
Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.
Находим корень из делителей свободного члена: 1
Таких будет два: -1;1
Проверяем при -1:
1-3+6-3+1≠0
Проверяем при 1:
1+3+6+3+1≠0
Это значит, что больше действительных корней уравнения не существует. А значит единственный действительный корень будет: 1
Аликорна:
а почему последний многочлен не имеет действительный корней? разве так мы не только целые проверили?
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: hlebyshekc
Предмет: Химия,
автор: seleznevaajgul39
Предмет: Информатика,
автор: 197983
Предмет: Математика,
автор: викагарнс
Предмет: Математика,
автор: tat203