Question

Наполненные грузом и людьми тем не менее тяжёлые машины взбираются в глубокие перевалы
Нужна ли запятая?

Answer 1

Нет, нужна была бы в таком построении предложения: Тяжелые машины, наполненные грузом и людьми ,взбираются на высокие перевалы.
А на счёт "тем не менее": в вашем случае "тем не менее" - наречное выражение со значением «все-таки, несмотря на это». Не требует постановки знаков препинания. 

Answer 2

Да,нужна и не одна:
Наполненные грузом и людьми,тем не менее,тяжелые машины взбираются в глубокие перевалы.
Здесь нужны запятые,так как слово "тем не менее"-это вводное слово.А вводные слова у нас выделяются запятыми/запятой.