Question

Задача #114

как найти угол AOD

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам
Значит,
АО = ВО = СО = ДО,
ΔАВО равнобедренный
∠АВО = 64° (по условию)
∠ВАО = ∠АВО = 64° как углы при основании равнобедренного треугольника
сумма углов в треугольнике равна 180°
∠ВОА = 180 - ∠ВАО - ∠АВО = 180 - 64 - 64 = 52°
∠СОД = ∠ВОА = 52° как вертикальные углы
∠АОД = 180 - ∠ВОА = 180 - 52 = 128° поскольку ∠АОД и ∠ВОА в сумме дают развёрнутый угол.