Question

решите систему уравнений
x^2–2xy=12
x-y=4

Answer 1

Т.к х-у = 4, то (х-у)²=16, поэтому и х²-2ху+у²=16.
Тогда х²-2ху = 16-у². используем это равенство для решения системы:
$\begin {cases} 16-y^2=12 \\ x-y=4 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} y^2=4 \\ x=y+4 \end {cases} \Rightarrow$
$\begin {cases} y=-2 \\ x=2 \end {cases}$   или   $\begin {cases} y=2 \\ x=6 \end {cases}$
Ответ: (2; -2); (6; 2).