Question

задание 20, помогите пожалуйста с обьеснениями

Answer 1

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x³ в точке с абсциссой x₀=1

Решение:
Уравнение касательной к функции запишем по формуле
                               y = f(x₀) +f'(x₀)(x-x₀)
где f(x₀) -значение функции в точке x₀.
      f'(x₀) -значение производной в функции в точке x₀.
Найдем производную функции
y' = (x³)' = 3x²
В точке x₀ =1 значение производной равно
y'(1) = 3·1² = 3
значение функции в точке x₀ =1
y(1) = 1³ = 1
Запишем уравнение касательной
                                 у = 1 + 3·(х - 1) = 1 + 3х - 3 = 3х - 2
Ответ: у = 3х - 2