Question

помогите вспомнить алгебру.
lg x + lg (x-3) > 1

Answer 1

ОДЗ:x ∈ (3;+∞)
lg(x(x-3))>lg10
т.к. основание больше 1, знак неравенства не меняется
x²-3x>10
x²-3x-10>0
(x-5)(x+2)>0
x∈(-∞;-2)и(5;+∞)
Согласуем с одз: x ∈ (5;+∞)

Answer 2

ОДЗ: x>0            x>0
         x-3>0         x>3

Значит, x>3

lg x + lg (x-3) > 1
lg [x *(x-3)] > lg10
x *(x-3)>10
x²-3x-10>0
(x-5)(x+2)>0
x∈(-∞;-2)∪(5;+∞)

Наложив на решение ОДЗ получаем: х∈(5+∞)

Ответ: (5;+∞)