Question

Помогите пожалуйста
1)Найдите sin x если cos x =0,8.0 2)решите неравенство log1/5(3x-9>log1/5(2x)

Answer 1

1)Найдите sin x если cos x =0,8
Sinx =+-√[1-cos^2 x]=+-√[1-0,8^2]=+-√[1-0,64]=+-0,6
Здесь ответ зависит от четверти, если 1 и 2, то ответ 0,6. Но если четверть 3 или 4, то ответ -0,6.


2)решите неравенство log1/5(3x-9>log1/5(2x)
Основания логарифмов одинаковые, но <1, значит логарифмы опускаем, а знак неравенства меняем, получим:
3х-9<2х
3х-2х<9
х<9

ОДЗ: 3x-9>0 x>3 и 2х>0. х>0 => x ∈ (3;+∞) Объединив ОДЗ с решением получим: (3;9) Ответ: (3;9).

Answer 2

1) sinx=±√(1-cos²x)=±√(1-0,64)=±√0,36=±0,6
Смотри на четверть: если 1 и 4 четверть, то знак "+"
если 2 и 3, то знак "-"

2) ОДЗ:
3x-9>0 x>3
и
2x>0 x>0
значит, x ∈ (3;+∞)

основание меньше 1, значит знак неравенства меняется:
3x-9<2x
x<9
Согласуем с ОДЗ: x ∈ (3;9)