Question

вас з функцій є непарною:
1)
$y = \sqrt{9 - {x}^{2} }$
2)
$y = ln \frac{1 + x}{1 - x}$

3)
$y = {2}^{cosx}$
4)
$y = \frac{x ^{3} + {x}^{2} }{x + 1}$

Answer 1

1) D(y): x ∈ [-3; 3] -- область визначення симетрична відносно осі ординат
$y(-x)=\sqrt{9-(-x)^2}=\sqrt{9-x^2}=y(x)$ -- функція парна

2) D(y): x ∈ [-1; 1] -- область визначення симетрична відносно осі ординат$y(-x)=ln\frac{1+(-x)}{1-(-x)}=ln\frac{1-x}{1+x}=-ln\frac{1+x}{1-x}=-y(x)$ -- функція непарна

3) D(y): x ∈ R -- область визначення симетрична відносно осі ординат$y(-x)=2^{cos(-x)}=2^{cosx}=y(x)$ -- функція парна

4) D(y): x ∈ (-∞; -1) ∪ (-1; +∞) -- область визначення несиметрична відносно осі ординат, тому функція ні парна, ні непарна

Відповідь: непарною є лише друга функція: $y(x)=ln\frac{1+x}{1-x}.$