Question

Помогите пожалуйста решить. Вопрос жизни и смерти.
Записать разложение Бинома
(1+Х)5

Answer 1

$\displaystyle (a+b)^n=\sum^n_{k=0}C_n^ka^{n-k}b^k$ - бином Ньютона.

Полагая $a=1$ и $b=x$, получим

$(1+x)^5=\displaystyle \sum^5_{k=0}C^k_n\cdot1^{n-k}x^k=\sum^5_{k=0}C^k_nx^k=C_5^0x^0+C_5^1x^1+C_5^2x^2+\\ +C^3_5x^3+C^4_5x^4+C_5^5x^5=1+5x+10x^2+10x^3+5x^4+x^5$