Question

x^3+5x^2-15x-27=0
Помогите пожалуйста решить уравнение!!!!!

Answer 1

Подбираем один корень из делителей числа (-27). Это могут быть такие числа: $\pm 1,\; \pm 3,\; \pm 9,\; \pm 27\; .$
Подходит число 3, т.к.  $3^3+5\cdot 3^2-15\cdot 3-27=0$
Затем делим заданный многочлен на (х-3), получим квадратный трёхчлен
  $x^2+8x+9$ . И потом найдём корни квадр. трёхчлена.

$x^3+5x^2-15x-27=0\\\\x_1=3\\\\(x-3)(x^2+8x+9)=0\\\\x^2+8x+9=0\; ,\; \; D=64-36=28\; ,\; \; \sqrt{D}=\sqrt{28}=2\sqrt7\\\\x_1=\frac{-8-2\sqrt7}{2}=-4-\sqrt7\; ,\; \; x_2=\frac{-8+2\sqrt7}{2}=-4+\sqrt7\\\\Otvet:\; \ ;x=3\; ,\; \; x=-4-\sqrt7\; ,\; \; x=-4+\sqrt7\; .$

Answer 2

(x-3)*(x²+3x+9)+5x*(x-3)=0
(x-3)*(x²+3x+9+5x)=0
(x-3)*(x²+8x+9)=0

x-3=0
x²+8x+9=0

x=3
x=-4+√7
x=-4-√7

x₁=-4-√7;
x₂=-4+√7;
x₃=3