Question

Помогите пожалуйста. Даю 60 баллов.
Найти производную y=cos²x, x=пи/4

Answer 1

$Formylu:\; \; (x^2)=2x\; ,\\\\u=u(x)\; ,\; \; (u^2)'=2u\cdot u'\; .\\\\\\y=cos^2x=(cosx)^2\; ,\; \; \; u=cosx\; ;\\\\y'=2\, cosx\cdot (cosx)'=2\, cosx\cdot (-sinx)=-2sinx\cdot cosx=-sin2x\\\\y'( \frac{\pi }{4})=-sin(2\cdot \frac{\pi }{4})=-sin \frac{\pi }{2}=-1$