Question

общий интеграл дифференциального уравнения y'e^x=y

Answer 1

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные: $\displaystyle \frac{dy}{y} =e^{-x}dx$ - уравнение с разделёнными переменными. Проинтегрируем левую и правую части уравнения: $\displaystyle \int \frac{dy}{y} =\int e^{-x}dx$ получим ОБЩИЙ ИНТЕГРАЛ:
          $\ln|y|=-e^{-x}+C$