Question

найти площадь фигуры ограниченной функциями y=x^2 и y=2x+8

Answer 1

x^2=2x+8

x^2-2x-8=0

D=4+32=36

x1=(2+6)/2 = 8/2=4

x2=(2-6)/2=-4/2=-2

(-2;4) ∫(x^2-2x-8) dx = x^3/3-2x^2/2-8x | (-2;4) = x^3/3-x^2 -8x | (-2;4) =

=4^3/3-4^2-8*4 - ( (-2)^3/3 -(-2)^2 -8*(-2) ) =

=64/3-16-32+8/3+4-16= 72/3-60=24-60=-36=36 (( т.к. площадь не может быть отрицательной )