Question

Мальчик и девочка читают книги в которой 600 страниц.
Девочка читает 50 стр. в день, а мальчик начинает с 10 стр. в день и каждый день на 10 стр. больше.
Через 5 дней девочка прочитала 250 стр. , а мальчик 150 стр.
через сколько дней они прочитают одинаковое количество страниц?
Напишите, пожалуйста, решение, а не только ответ!!!!!

Answer 1

Вот как они читают по дням
                 1    2    3    4    5               n  
девочка   50  50  50  50  50            50
мальчик   10  20  30  40  50            10*n

За n дней девочка прочитает 50+50+50 +....+50 =50*n страниц
а мальчик 10+20+30+....+10*n = 10*(1+2+3+...+n)=10*n*(n+1)/2=5*n*(n+1)
Если они прочитали одинаковое количество страниц, то
50*n=5*n*(n+1)
10*n=n*(n+1)
n^2+n-10n=0
n(n-9)=0
n=0           n=9

n=0 не подходит, так как они ЧИТАЛИ.
Ответ Через 9 дней они прочитают одинаковое количество страниц

(по 450, а в книге 600, значит прочитают. Если бы в книге было, например, 400 страниц, то задача не имела бы решения).

Answer 2

Девочка читает каждый день по 50 страниц. А мальчик, увеличивая на 10 страниц каждый день.
1) 10+20+30+40+50 — прошло 5 дней прочитал 150 страниц.
2) 50+50+50+50+50 — прошло 5 дней, прочитала 250 страниц.
3) 150+60+70+80+90=450 — прошло еще 4 дня, прочитал всего 450 страниц.
4) 250+50+50+50+50=450 — прошло еще 4 дня, прочитала 450 страниц.
Ответ: за 9 дней они прочитают одинаковое количество страниц.(но если считать сколько им осталось дней до прочтения одинаковых страниц, то еще 4 дня).