Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=8-x.

Answer 1

x^2=8-x

x^2+x-8=0

D=1+24=25

x1= (-1-5)/2 = -6/2=-3
x2=(-1+5)/2=4/2=2

(-3;2) ∫ (x^2+x-8) dx= (x^3/3+x^2/2 -8x) | (-3;2) = 2^3/3 +2^2/2-8*2 -
-( (-3)^3/3 +(-3)^2/2 - 8*(-3) ) = 8/3+2-16+9-9/2-24= 8/3-9/2 -29 = 
=-11/6 -29 = -1 5/6-29=-30 5/6 = 30 5/6 ( т.к. площадь не может быть равно отрицательному числу)