Question

Осевое сечение конуса- треугольник со стороной основания 6 см. Площадь поверхности конуса равнa утроенной площади основания конуса. Найти высоту конуса

Answer 1

2R = 6
R = 3 см - радиус овнования
Площадь основания
S₁ = πR² = 9π см²
Плошадь боковой поверхности
S₂ = πRl
3*S₁ = S₁ + S₂
2*S₁ = S₂
18π = π*3*l
l = 6 см образующая конуса
По т. Пифагора
R² + h² = l²
9 + h² = 36
h² = 27
h = 3√3 см