Question

Вычислить: (5-$3\sqrt{2}$)*$\sqrt{43+5\sqrt{72}}$

Answer 1

Решение:
1) Рассмотрим сумму 43 + 5√72 = 43 + 5•√(36•2) = 43 + 30√ 2 = 25 + 2•5•3√2 + 18 = (5 + 3√2)^2
2) √ (5 + 3√2)^2 = l5 + 3√2l = 5 + 3√2
3) (5 - 3√2)• (5 + 3√2) = 5^2 - (3√2)^2 = 25 - 18 = 7.

Ответ: 7