Question

a1=5,a4=14 - члены арифметической прогрессии.Найдите d,a2,a7,S10

Answer 1

a1=5
an=a1+(n-1)d
sn=(2a1+(n-1)d)*n/2

a4=a1+3d
14=5+3d
3d=14-5
3d=9
d=3

a2=a1+d=5+3=8
a7=a1+6d=5+6*3=5+18=23
s10=(2a1+9d)*10/2=(2*5+9*3)*10/2=(10+27)*5=185

Answer 2

a₁=5
a₄=14
$1)d= \frac{a_4-a_1}{4-1}= \frac{14-5}{4-1}= \frac{9}{3}=3\\2)a_2=a_1+d=5+3=8\\3)a_7=a_1+6d=a_4+3d=14+3*3=23\\4)S_1_0= \frac{a_1+a_1_0}{2}*10= \frac{a_1+a_1+9d}{2}*10= \frac{2a_1+9d}{2}*10= \frac{2*5+3*9}{2}*10=\\= \frac{37}{2}*10=37*5=185$
УДАЧИ И УСПЕХОВ)))!!!