Предмет: Алгебра,
автор: archwing
Відомо, що х1 і х2 – корені рівняння x²-8x+3=0 Не розв’язуючи цього рівняння, знайдіть значення виразу
x1² +x2²
Нау4пок:
а где само уравнение?
x²-8x+3=0
Ответы
Автор ответа:
5
x² - 8x + 3 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = 8 x₁ * x₂ = 3
(x₁ + x₂)² = 8²
x₁² + 2x₁x₂ + x₂² = 64
x₁² + x₂² = 64 - 2x₁x₂ = 64 - 2 * 3 = 64 - 6 = 58
Ответ: x₁² + x₂² = 58
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = 8 x₁ * x₂ = 3
(x₁ + x₂)² = 8²
x₁² + 2x₁x₂ + x₂² = 64
x₁² + x₂² = 64 - 2x₁x₂ = 64 - 2 * 3 = 64 - 6 = 58
Ответ: x₁² + x₂² = 58
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: mimik72733
Предмет: Биология,
автор: andreevasania
Предмет: Окружающий мир,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: AlexanderValyuh
Предмет: Алгебра,
автор: sav3107