Question

Решите уравнение: 1) 9^x+1=27
2)3^x+4 умножить 3^x+1=13
3) 4^x-2^x-12=0

Answer 1

1) 9ˣ⁺¹ = 27
    Представим 9 как 3², а 27 как 3³ получаем:
    3²ˣ⁺² = 3³
Основания равны, поэтому можем записать:
   2х + 2 = 3
      2х = 1
       х = 1/2 ( или 0,5) 
3) 4ˣ - 2ˣ - 12 = 0
Представим 4 как 2², получаем:
    2²ˣ - 2ˣ -12 = 0
Обозначим у = 2ˣ, получаем квадратное уравнение:
  у² - у - 12 = 0
Т.к. коэффициент при у² равен 1, то корни уравнения можно найти по теореме Виетта:
   у₁ = 4    у₂ = -3
2ˣ = 4    ⇒       2ˣ = 2²     ⇒      х = 2
  2ˣ = -3   - не подходит, т.к. 2ˣ > 0
Второе уравнение затрудняюсь. Посмотрите, там точно справа после знака = число 13