Question

Исследовать функцию у=2x^3-3x^2-3 с помощью производной:
1.Найти критические точки.
2.Определить интервалы возрастания и убывания функции .
3.Определить точи максимума и минимума функции.
4.Вычислить значение функции в точках экстремума .

Answer 1

y`(x)=6x^2-6x
y`(x)=0
6x^2-6x=0
x(6x-6)=0
x1=0
6(x2)-6=0
6(x2)=6
x2=1
Функция возрастает x∈(-∞;0) 
функция убывает x∈(0;1)
Функция возрастает x∈(1;+∞)
Ymin=-∞ при x=-∞
Ymax+∞ при x=+∞
Y(0)=-3
Y(1)=-4